中心性解析（Centrality analysis）

タンパク質相互作用ネットワークを題材に中心性指標とタンパク質の必須性の関係を調査します。具体的に，次のことを行います。

• タンパク質相互作用ネットワークの中心性指標を計算することで重要なタンパク質を同定します。
• 必須タンパク質と非必須タンパク質を中心性指標を比較し，差の統計分析を行います。
• 単一の中心性指標を用いて必須タンパク質を判別します。

必須タンパク質と非必須タンパク質を中心性指標の比較

igraphパッケージの読み込み

library(igraph)

大腸菌のタンパク質相互作用ネットワークの読み込み

• ../data/ecoli_ppi_Hu_etal_2009.txt
• エッジリスト形式
• Hu P, Janga SC, Babu M, Díaz-Mejía JJ, Butland G, et al. Global functional atlas of Escherichia coli encompassing previously uncharacterized proteins. PLoS Biol. 2009 Apr 28;7(4):e96. doi: 10.1371/journal.pbio.1000096.

# エッジリストの読み込み
d <- read.table("../data/ecoli_ppi_Hu_etal_2009.txt")
# グラフオブジェクトの作成
g <- simplify(graph.data.frame(d,directed=F),remove.multiple=T,remove.loops=T)

# 最大連結成分の取得
cls <- clusters(g,"weak")
g <- induced_subgraph(g, V(g)$name[cls$membership==which(cls$csize==max(cls$csize))[[1]]])

中心性指標の計算

# 次数中心性（degree centrality）
degree <- degree(g)
# 固有ベクトル中心性（eigenvector centraliry）
eigen <- evcent(g)$vector
# PageRank
page <- page.rank(g)$vector
# 近接中心性（closeness centrality）
closen <- closeness(g)
# 媒介中心性（betweenness centrality）
between <- betweenness(g)
# サブグラフ中心性（subgraph centrality）
subgraph <- subgraph.centrality(g)

# データフレームにまとめる
nprop <- data.frame(V(g)$name,degree,eigen,page,closen,between,subgraph)
names(nprop)[[1]] <- "gene"

タンパク質の必須性のデータを読み込む

Baba T, Ara T, Hasegawa M, Takai Y, Okumura Y, Baba M, Datsenko KA, Tomita M, Wanner BL, Mori H. Construction of Escherichia coli K-12 in-frame, single-gene knockout mutants: the Keio collection. Mol Syst Biol. 2006;2:2006.0008. Epub 2006 Feb 21. doi: 10.1038/msb4100050

ess <- read.table("../data/ecoli_proteins_essentiality_Baba2006MSB.txt",header=T)
# 必須（E），非必須（N），不明（u）

# 中心性指標のデータと必須性のデータをマージする
d <- merge(ess, nprop,by="gene")
# unknownの遺伝子を除外する。
d <- d[d$essential!="u",]

Boxplotの表示

layout(matrix(1:6, ncol=3))
# 次数中心性（degree centrality）
boxplot(log(d$degree)~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="Degree")
# 固有ベクトル中心性（eigenvector centraliry）
boxplot(log(d$eigen)~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="Eigenvector")

# PageRank
boxplot(log(d$page)~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="PageRank")
# 近接中心性（closeness centrality）
boxplot(d$closen~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="Closeness")

# 媒介中心性（betweenness centrality）
boxplot(log(d$between+1)~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="Betweenness")
# サブグラフ中心性（subgraph centrality）
boxplot(log(d$subgraph)~d$essential,xlab="Essentiality",ylab="Subgraph")

必須タンパク質と非必須タンパク質の中心性指標の差の検定

前準備

# 必須タンパク質の中心性指標
ess_nprop <- d[d$essential=="E",]
# 非必須タンパク質の中心性指標
noness_nprop <- d[d$essential=="N",]

Wilcoxon検定

cat("次数中心性（degree centrality）
    中央値　必須：",median(ess_nprop$degree),"非必須：",median(noness_nprop$degree),"\n")

次数中心性（degree centrality）
    中央値　必須： 9 非必須： 2 

wilcox.test(ess_nprop$degree, noness_nprop$degree)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$degree and noness_nprop$degree
W = 171775, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

cat("固有ベクトル中心性（eigenvector centraliry）
    中央値　必須：",median(ess_nprop$eigen),"非必須：",median(noness_nprop$eigen),"\n")

固有ベクトル中心性（eigenvector centraliry）
    中央値　必須： 0.04040747 非必須： 0.00491207 

wilcox.test(ess_nprop$eigen, noness_nprop$eigen)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$eigen and noness_nprop$eigen
W = 173693, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

cat("PageRank
    中央値　必須：",median(ess_nprop$page),"非必須：",median(noness_nprop$page),"\n")

PageRank
    中央値　必須： 0.0008231837 非必須： 0.0002878847 

wilcox.test(ess_nprop$page, noness_nprop$page)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$page and noness_nprop$page
W = 168277, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

cat("近接中心性（closeness centrality）
    中央値　必須：",median(ess_nprop$closen),"非必須：",median(noness_nprop$closen),"\n")

近接中心性（closeness centrality）
    中央値　必須： 0.0001693338 非必須： 0.0001446132 

wilcox.test(ess_nprop$closen, noness_nprop$closen)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$closen and noness_nprop$closen
W = 173098, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

cat("媒介中心性（betweenness centrality）
    中央値　必須：",median(ess_nprop$between),"非必須：",median(noness_nprop$between),"\n")

媒介中心性（betweenness centrality）
    中央値　必須： 2453.932 非必須： 47.76135 

wilcox.test(ess_nprop$between, noness_nprop$between)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$between and noness_nprop$between
W = 166378, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

cat("サブグラフ中心性（subgraph centrality）
    中央値　必須：",median(ess_nprop$subgraph),"非必須：",median(noness_nprop$subgraph),"\n")

サブグラフ中心性（subgraph centrality）
    中央値　必須： 6.05615e+11 非必須： 8949452569 

wilcox.test(ess_nprop$subgraph, noness_nprop$subgraph)

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  ess_nprop$subgraph and noness_nprop$subgraph
W = 173687, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

単一の中心性指標を用いて必須タンパク質を判別する

前準備

# 必須なら1，非必須なら0とする。
ess_score <- ifelse(d$essential == "E",1,0)
# ROCカーブを書くためのパッケージを読み込む
library(pROC)

ROCカーブのプロット

layout(matrix(1:6, ncol=3))
# 次数中心性（degree centrality）
plot.roc(ess_score,d$degree,print.auc=T,main="Degree")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

# 固有ベクトル中心性（eigenvector centraliry）
plot.roc(ess_score,d$eigen,print.auc=T,main="Eigenvector")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

# PageRank
plot.roc(ess_score,d$page,print.auc=T,main="PageRank")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

# 近接中心性（closeness centrality）
plot.roc(ess_score,d$closen,print.auc=T,main="Closeness")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

# 媒介中心性（betweenness centrality）
plot.roc(ess_score,d$between,print.auc=T,main="Betweenness")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

# サブグラフ中心性（Subgraph centrality）
plot.roc(ess_score,d$subgraph,print.auc=T,main="Subgraph")

Setting levels: control = 0, case = 1
Setting direction: controls < cases

やってみよう

• このNotebookを参考にして，酵母のデータを解析してみよう。
• Notebookを参考に自分のデータを解析してみよう。

酵母のデータ

• 出芽酵母のタンパク質相互作用ネットワーク
  • ../data/yeast_ppi_Batada_etal_2006.txt
  • エッジリスト形式
  • Batada NN et al. (2006) Stratus not altocumulus: a new view of the yeast protein interaction network. PLoS Biol 4, e317. doi: 10.1371/journal.pbio.0040317
• 出芽酵母タンパク質（遺伝子）の必須性
  • ../data/yeast_proteins_essentiality_OGEE.txt
  • 必須（E），非必須（N）
  • Chen WH, Minguez P, Lercher MJ, Bork P (2012) OGEE: an online gene essentiality database. Nucleic Acids Res 40, D901-906. doi: 10.1093/nar/gkr986.